但他们不配合提供理赔所需信息，我该怎么办？

您可以请求交管部门调解或提起民事诉讼。对方不配合提供理赔信息，根据《道路交通安全法》，您可请求公安机关交通管理部门调解，或直接向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿。若不及时处理，可能导致您的权益长时间无法得到保障，甚至面临赔偿难以追回的风险。
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分情况处理如下：1.若对方态度较好，愿配合但拖延，您可与之协商具体赔偿事宜，并请求交管部门调解，达成赔偿协议。2.若对方态度恶劣，拒绝配合，您可直接准备好相关证据，向法院提起民事诉讼，通过法律途径维权。3.若对方逃避责任，消失不见，您需尽快通过法律手段冻结其相关财产，确保后续能有赔偿可追。
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处理此事常见的方式有请求调解和提起诉讼。您可以先尝试通过公安机关交通管理部门进行调解，这是较为快速且和解的方式；若调解无果，则可通过法律途径，直接向人民法院提起民事诉讼，以法律手段维护自身权益。选择时应先尝试和解，和解不成再考虑诉讼，以确保问题得到妥善解决。